ЛУННАЯ ГРАВИТАЦИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ЗЕМЛЮ
: параметры лунной гравитации : : влияние на тело Земли : : влияние на орбиту Земли : : краткое резюме :
В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер — литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.
ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР
3.1. ПАРАМЕТРЫ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ.
[наверх]
Расчетные соотношения и константы
Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:
(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R2,
где G = 6,67384 х 10 -11 — гравитационная постоянная.
Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ — ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:
(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R2)
Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:
масса Луны — 7,35 х 1022 кг;
среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км;
средний радиус Земли — 6371 км;
масса Солнца — 1,99 х 1030 кг;
среднее расстояние от Земли до Солнца — 149,6 млн. км;
Сила лунного притяжения на Земле
В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:
(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 1022 х 1) / (9,81 х 384400000 2) = 0, 000003382 кгс
т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):
(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 1030 х 1) / (9,81 х 149600000000 2) = 0, 000604570 кгс,
т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.
Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.
Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.
Градиент силы лунного притяжения
Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля — Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.
Лунная и солнечная гравитация
Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация
Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.
3.2. ВЛИЯНИЕ НА ТЕЛО ЗЕМЛИ
Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.
Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли
Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.
Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса — изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля — Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля — Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.
Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.
Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «соединении» (в новолуние).
Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).
Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «оппозиции» (в полнолуние).
Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).
По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.
https://janto.ru/repository/006/03.html
